Сократите дробь 852/864

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 852 и 864 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (852;864) необходимо:

• разложить 852 и 864 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

852 = 2 · 2 · 3 · 71;

852	2
426	2
213	3
71	71
1

НОД (852; 864) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

852 : 12 864 : 12
=
71 72