Сократите дробь 1600/1609

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1600 и 1609 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1600;1609) необходимо:

• разложить 1600 и 1609 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1609 = 1609;

1609	1609
1

1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

1600	2
800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (1600; 1609) = 1 (Частный случай, т.к. 1600 и 1609 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1600 : 1 1609 : 1
=
1600 1609