Сократите дробь 40/57

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 57 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;57) необходимо:

• разложить 40 и 57 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (40; 57) = 1 (Частный случай, т.к. 40 и 57 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 1 57 : 1
=
40 57