Сократите дробь 1645/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1645 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1645;48) необходимо:

• разложить 1645 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1645 = 5 · 7 · 47;

1645	5
329	7
47	47
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (1645; 48) = 1 (Частный случай, т.к. 1645 и 48 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1645 : 1 48 : 1
=
1645 48

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1645 48
— неправильная, т.к. числитель 1645 больше знаменателя 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1645 48
=
34
13 48