Сократите дробь 3(24/23)

Задача: сократить дробь
3
24 23
Решение:
3
24 23
=
3 ∙ 23 + 24 23
=
93 23
=
93 : 1 23 : 1
=
93 23
=
4
1 23
Ответ:
3
24 23
=
4
1 23

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    24 23
    =
    3 ∙ 23 + 24 23
    =
    93 23

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 93 и 23 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (93;23) необходимо:

    • разложить 93 и 23 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    93 = 3 · 31;

    93 3
    31 31
    1

    23 = 23;

    23 23
    1
    НОД (93; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 93 и 23 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 93 : 1 23 : 1
    =
    93 23

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 93 23
    — неправильная, т.к. числитель 93 больше знаменателя 23.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    93 23
    =
    4
    1 23
Таким образом:
3
24 23
=
4
1 23

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии