Сократите дробь 1419/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1419 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1419;30) необходимо:

• разложить 1419 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1419 = 3 · 11 · 43;

1419	3
473	11
43	43
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (1419; 30) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1419 : 3 30 : 3
=
473 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

473 10
— неправильная, т.к. числитель 473 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
473 10
=
47
3 10