Сократите дробь 1664/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1664 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1664;1000) необходимо:

• разложить 1664 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

1664	2
832	2
416	2
208	2
104	2
52	2
26	2
13	13
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1664; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1664 : 8 1000 : 8
=
208 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

208 125
— неправильная, т.к. числитель 208 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
208 125
=
1
83 125