Сократите дробь 1664/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1664 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1664;10000) необходимо:

• разложить 1664 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

1664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

1664	2
832	2
416	2
208	2
104	2
52	2
26	2
13	13
1

НОД (1664; 10000) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1664 : 16 10000 : 16
=
104 625