Сократите дробь 2405/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2405 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2405;180) необходимо:

• разложить 2405 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2405 = 5 · 13 · 37;

2405	5
481	13
37	37
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (2405; 180) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2405 : 5 180 : 5
=
481 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

481 36
— неправильная, т.к. числитель 481 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
481 36
=
13
13 36