Сократите дробь 1(112/161)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

112 161

=

1 ∙ 161 + 112 161

=

273 161

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 273 и 161 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (273;161) необходимо:

• разложить 273 и 161 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

273 = 3 · 7 · 13;

273	3
91	7
13	13
1

161 = 7 · 23;

161	7
23	23
1

НОД (273; 161) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

273 : 7 161 : 7
=
39 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 23
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 23
=
1
16 23