Сократите дробь 17(15/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
17

15 1000

=

17 ∙ 1000 + 15 1000

=

17015 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 17015 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (17015;1000) необходимо:

• разложить 17015 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

17015 = 5 · 41 · 83;

17015	5
3403	41
83	83
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (17015; 1000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

17015 : 5 1000 : 5
=
3403 200

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3403 200
— неправильная, т.к. числитель 3403 больше знаменателя 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3403 200
=
17
3 200