Сократите дробь 209/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 209 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (209;8) необходимо:

• разложить 209 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

209 = 11 · 19;

209	11
19	19
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (209; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 209 и 8 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

209 : 1 8 : 1
=
209 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

209 8
— неправильная, т.к. числитель 209 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
209 8
=
26
1 8