Сократите дробь 3(205/300)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

205 300

=

3 ∙ 300 + 205 300

=

1105 300

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1105 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1105;300) необходимо:

• разложить 1105 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1105 = 5 · 13 · 17;

1105	5
221	13
17	17
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1105; 300) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1105 : 5 300 : 5
=
221 60

Переведем неправильную дробь в смешанную:

221 60
— неправильная, т.к. числитель 221 больше знаменателя 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
221 60
=
3
41 60