Сократите дробь 1750/2000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1750 и 2000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1750;2000) необходимо:

• разложить 1750 и 2000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

1750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

1750	2
875	5
175	5
35	5
7	7
1

НОД (1750; 2000) = 2 · 5 · 5 · 5 = 250.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1750 : 250 2000 : 250
=
7 8