Сократите дробь 7(71/80)

Задача: сократить дробь
7
71 80
Решение:
7
71 80
=
7 ∙ 80 + 71 80
=
631 80
=
631 : 1 80 : 1
=
631 80
=
7
71 80
Ответ:
7
71 80
=
7
71 80

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    71 80
    =
    7 ∙ 80 + 71 80
    =
    631 80

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 631 и 80 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (631;80) необходимо:

    • разложить 631 и 80 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    631 = 631;

    631 631
    1

    80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

    80 2
    40 2
    20 2
    10 2
    5 5
    1
    НОД (631; 80) = 1 (Частный случай, т.к. 631 и 80 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 631 : 1 80 : 1
    =
    631 80

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 631 80
    — неправильная, т.к. числитель 631 больше знаменателя 80.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    631 80
    =
    7
    71 80
Таким образом:
7
71 80
=
7
71 80

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии