Сократите дробь 3(85/119)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

85 119

=

3 ∙ 119 + 85 119

=

442 119

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 442 и 119 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (442;119) необходимо:

• разложить 442 и 119 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

442 = 2 · 13 · 17;

442	2
221	13
17	17
1

119 = 7 · 17;

119	7
17	17
1

НОД (442; 119) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

442 : 17 119 : 17
=
26 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 7
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 7
=
3
5 7