Сократите дробь 180/135

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 135 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;135) необходимо:

• разложить 180 и 135 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

135 = 3 · 3 · 3 · 5;

135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (180; 135) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 45 135 : 45
=
4 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3