Сократите дробь 733/180
Задача: сократить дробь
733 180
Решение:
733 180
=
733 : 1 180 : 1
=
733 180
=
4
13 180
Ответ:
733 180
=
4
13 180
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 733 и 180 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 733 и 180 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (733;180) необходимо:
Отсюда:
733 = 733;
733 | 733 |
1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (733; 180) = 1 (Частный случай, т.к. 733 и 180 — взаимно простые числа).
733 : 1 180 : 1
=
733 180
733 180
— неправильная, т.к. числитель 733 больше знаменателя 180.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
733 180
=
4
13 180
Таким образом:
733 180
=
4
13 180