Сократите дробь 4(84/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

84 15

=

4 ∙ 15 + 84 15

=

144 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 144 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;15) необходимо:

• разложить 144 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (144; 15) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

144 : 3 15 : 3
=
48 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

48 5
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
48 5
=
9
3 5