Сократите дробь 180/150

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 150 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;150) необходимо:

• разложить 180 и 150 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (180; 150) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 30 150 : 30
=
6 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5