Сократите дробь 980/680

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 980 и 680 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (980;680) необходимо:

• разложить 980 и 680 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

980 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7;

980	2
490	2
245	5
49	7
7	7
1

680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;

680	2
340	2
170	2
85	5
17	17
1

НОД (980; 680) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

980 : 20 680 : 20
=
49 34

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 34
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 34
=
1
15 34