Сократите дробь 180/2070

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 2070 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;2070) необходимо:

• разложить 180 и 2070 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2070 = 2 · 3 · 3 · 5 · 23;

2070	2
1035	3
345	3
115	5
23	23
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (180; 2070) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 90 2070 : 90
=
2 23