Сократите дробь 1(749/6180)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

749 6180

=

1 ∙ 6180 + 749 6180

=

6929 6180

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6929 и 6180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6929;6180) необходимо:

• разложить 6929 и 6180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6929 = 13 · 13 · 41;

6929	13
533	13
41	41
1

6180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 103;

6180	2
3090	2
1545	3
515	5
103	103
1

НОД (6929; 6180) = 1 (Частный случай, т.к. 6929 и 6180 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6929 : 1 6180 : 1
=
6929 6180

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6929 6180
— неправильная, т.к. числитель 6929 больше знаменателя 6180.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6929 6180
=
1
749 6180