Сократите дробь 180/5400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 5400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;5400) необходимо:

• разложить 180 и 5400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

5400	2
2700	2
1350	2
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (180; 5400) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 180 5400 : 180
=
1 30