Сократите дробь 42(8/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
42

8 100

=

42 ∙ 100 + 8 100

=

4208 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4208 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4208;100) необходимо:

• разложить 4208 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 263;

4208	2
2104	2
1052	2
526	2
263	263
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (4208; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4208 : 4 100 : 4
=
1052 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1052 25
— неправильная, т.к. числитель 1052 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1052 25
=
42
2 25