Сократите дробь 270/58

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 58 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (270;58) необходимо:

• разложить 270 и 58 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

58 = 2 · 29;

58	2
29	29
1

НОД (270; 58) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

270 : 2 58 : 2
=
135 29

Переведем неправильную дробь в смешанную:

135 29
— неправильная, т.к. числитель 135 больше знаменателя 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
135 29
=
4
19 29