Сократите дробь 182(3/10000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
182

3 10000

=

182 ∙ 10000 + 3 10000

=

1820003 10000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1820003 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1820003;10000) необходимо:

• разложить 1820003 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1820003 = 17 · 151 · 709;

1820003	17
107059	151
709	709
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1820003; 10000) = 1 (Частный случай, т.к. 1820003 и 10000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1820003 : 1 10000 : 1
=
1820003 10000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1820003 10000
— неправильная, т.к. числитель 1820003 больше знаменателя 10000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1820003 10000
=
182
3 10000