Сократите дробь 1848/824

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1848 и 824 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1848;824) необходимо:

• разложить 1848 и 824 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;

1848	2
924	2
462	2
231	3
77	7
11	11
1

824 = 2 · 2 · 2 · 103;

824	2
412	2
206	2
103	103
1

НОД (1848; 824) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1848 : 8 824 : 8
=
231 103

Переведем неправильную дробь в смешанную:

231 103
— неправильная, т.к. числитель 231 больше знаменателя 103.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
231 103
=
2
25 103