Сократите дробь 260/222

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 260 и 222 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (260;222) необходимо:

• разложить 260 и 222 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

260 = 2 · 2 · 5 · 13;

260	2
130	2
65	5
13	13
1

222 = 2 · 3 · 37;

222	2
111	3
37	37
1

НОД (260; 222) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

260 : 2 222 : 2
=
130 111

Переведем неправильную дробь в смешанную:

130 111
— неправильная, т.к. числитель 130 больше знаменателя 111.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
130 111
=
1
19 111