Сократите дробь 1872/324

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1872 и 324 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1872;324) необходимо:

• разложить 1872 и 324 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

1872	2
936	2
468	2
234	2
117	3
39	3
13	13
1

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (1872; 324) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1872 : 36 324 : 36
=
52 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

52 9
— неправильная, т.к. числитель 52 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
52 9
=
5
7 9