Сократите дробь 1898/126
Задача: сократить дробь
1898 126
Решение:
1898 126
=
1898 : 2 126 : 2
=
949 63
=
15
4 63
Ответ:
1898 126
=
15
4 63
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 1898 и 126 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 1898 и 126 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1898;126) необходимо:
Отсюда:
1898 = 2 · 13 · 73;
1898 | 2 |
949 | 13 |
73 | 73 |
1 |
126 = 2 · 3 · 3 · 7;
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (1898; 126) = 2 = 2.
1898 : 2 126 : 2
=
949 63
949 63
— неправильная, т.к. числитель 949 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
949 63
=
15
4 63
Таким образом:
1898 126
=
15
4 63