Сократите дробь 82/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 82 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (82;10) необходимо:

• разложить 82 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

82 = 2 · 41;

82	2
41	41
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (82; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

82 : 2 10 : 2
=
41 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 5
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 5
=
8
1 5