Сократите дробь 420/76

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 76 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;76) необходимо:

• разложить 420 и 76 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

НОД (420; 76) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 4 76 : 4
=
105 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

105 19
— неправильная, т.к. числитель 105 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
105 19
=
5
10 19