Сократите дробь 1300/861

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1300 и 861 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1300;861) необходимо:

• разложить 1300 и 861 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;

1300	2
650	2
325	5
65	5
13	13
1

861 = 3 · 7 · 41;

861	3
287	7
41	41
1

НОД (1300; 861) = 1 (Частный случай, т.к. 1300 и 861 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1300 : 1 861 : 1
=
1300 861

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1300 861
— неправильная, т.к. числитель 1300 больше знаменателя 861.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1300 861
=
1
439 861