Сократите дробь 6120/1700

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6120 и 1700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6120;1700) необходимо:

• разложить 6120 и 1700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;

6120	2
3060	2
1530	2
765	3
255	3
85	5
17	17
1

1700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17;

1700	2
850	2
425	5
85	5
17	17
1

НОД (6120; 1700) = 2 · 2 · 5 · 17 = 340.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6120 : 340 1700 : 340
=
18 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 5
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 5
=
3
3 5