Сократите дробь 1846/25

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1846 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1846;25) необходимо:

• разложить 1846 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1846 = 2 · 13 · 71;

1846	2
923	13
71	71
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (1846; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 1846 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1846 : 1 25 : 1
=
1846 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1846 25
— неправильная, т.к. числитель 1846 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1846 25
=
73
21 25