Сократите дробь 192/136

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 192 и 136 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (192;136) необходимо:

• разложить 192 и 136 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

136 = 2 · 2 · 2 · 17;

136	2
68	2
34	2
17	17
1

НОД (192; 136) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

192 : 8 136 : 8
=
24 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 17
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 17
=
1
7 17