Сократите дробь 192/144

Задача: сократить дробь
192 144
Решение:
192 144
=
192 : 48 144 : 48
=
4 3
=
1
1 3
Ответ:
192 144
=
1
1 3

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 192 и 144 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (192;144) необходимо:

    • разложить 192 и 144 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

    192 2
    96 2
    48 2
    24 2
    12 2
    6 2
    3 3
    1

    144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

    144 2
    72 2
    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (192; 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 192 : 48 144 : 48
    =
    4 3

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 4 3
    — неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    4 3
    =
    1
    1 3
Таким образом:
192 144
=
1
1 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии