Сократите дробь 4(928/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

928 1000

=

4 ∙ 1000 + 928 1000

=

4928 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4928 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4928;1000) необходимо:

• разложить 4928 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;

4928	2
2464	2
1232	2
616	2
308	2
154	2
77	7
11	11
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (4928; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4928 : 8 1000 : 8
=
616 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

616 125
— неправильная, т.к. числитель 616 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
616 125
=
4
116 125