Сократите дробь 199/200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 199 и 200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (199;200) необходимо:

• разложить 199 и 200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

199 = 199;

199	199
1

НОД (199; 200) = 1 (Частный случай, т.к. 199 и 200 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

199 : 1 200 : 1
=
199 200