Сократите дробь 6000/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6000 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6000;10) необходимо:

• разложить 6000 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

6000	2
3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (6000; 10) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6000 : 10 10 : 10
=
600 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

600 1
— неправильная, т.к. числитель 600 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
600 1
=
600