Сократите дробь 2(10/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

10 20

=

2 ∙ 20 + 10 20

=

50 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 50 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (50;20) необходимо:

• разложить 50 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (50; 20) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

50 : 10 20 : 10
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2