Сократите дробь 264/148

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 264 и 148 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (264;148) необходимо:

• разложить 264 и 148 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

148 = 2 · 2 · 37;

148	2
74	2
37	37
1

НОД (264; 148) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

264 : 4 148 : 4
=
66 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

66 37
— неправильная, т.к. числитель 66 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
66 37
=
1
29 37