Сократите дробь 2(10/75)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

10 75

=

2 ∙ 75 + 10 75

=

160 75

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 160 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (160;75) необходимо:

• разложить 160 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (160; 75) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

160 : 5 75 : 5
=
32 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 15
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 15
=
2
2 15