Сократите дробь 237/143
Задача: сократить дробь
237 143
Решение:
237 143
=
237 : 1 143 : 1
=
237 143
=
1
94 143
Ответ:
237 143
=
1
94 143
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 237 и 143 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 237 и 143 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (237;143) необходимо:
Отсюда:
237 = 3 · 79;
237 | 3 |
79 | 79 |
1 |
143 = 11 · 13;
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
НОД (237; 143) = 1 (Частный случай, т.к. 237 и 143 — взаимно простые числа).
237 : 1 143 : 1
=
237 143
237 143
— неправильная, т.к. числитель 237 больше знаменателя 143.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
237 143
=
1
94 143
Таким образом:
237 143
=
1
94 143