Сократите дробь 2(12/32)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

12 32

=

2 ∙ 32 + 12 32

=

76 32

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 76 и 32 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (76;32) необходимо:

• разложить 76 и 32 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (76; 32) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

76 : 4 32 : 4
=
19 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 8
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 8
=
2
3 8