Сократите дробь 2(14/25)

Задача: сократить дробь
2
14 25
Решение:
2
14 25
=
2 ∙ 25 + 14 25
=
64 25
=
64 : 1 25 : 1
=
64 25
=
2
14 25
Ответ:
2
14 25
=
2
14 25

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    14 25
    =
    2 ∙ 25 + 14 25
    =
    64 25

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 64 и 25 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (64;25) необходимо:

    • разложить 64 и 25 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

    64 2
    32 2
    16 2
    8 2
    4 2
    2 2
    1

    25 = 5 · 5;

    25 5
    5 5
    1
    НОД (64; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 64 и 25 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 64 : 1 25 : 1
    =
    64 25

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 64 25
    — неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 25.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    64 25
    =
    2
    14 25
Таким образом:
2
14 25
=
2
14 25

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии