Сократите дробь 975(975/975)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
975

975 975

=

975 ∙ 975 + 975 975

=

951600 975

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 951600 и 975 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (951600;975) необходимо:

• разложить 951600 и 975 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

951600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13 · 61;

951600	2
475800	2
237900	2
118950	2
59475	3
19825	5
3965	5
793	13
61	61
1

975 = 3 · 5 · 5 · 13;

975	3
325	5
65	5
13	13
1

НОД (951600; 975) = 3 · 5 · 5 · 13 = 975.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

951600 : 975 975 : 975
=
976 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

976 1
— неправильная, т.к. числитель 976 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
976 1
=
976