Сократите дробь 2(14/54)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

14 54

=

2 ∙ 54 + 14 54

=

122 54

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 122 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (122;54) необходимо:

• разложить 122 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

122 = 2 · 61;

122	2
61	61
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (122; 54) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

122 : 2 54 : 2
=
61 27

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 27
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 27
=
2
7 27