Сократите дробь 2(15/23)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

15 23

=

2 ∙ 23 + 15 23

=

61 23

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 61 и 23 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (61;23) необходимо:

• разложить 61 и 23 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

61 = 61;

61	61
1

23 = 23;

23	23
1

НОД (61; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 61 и 23 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

61 : 1 23 : 1
=
61 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 23
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 23
=
2
15 23